Un Paso Más Adelante en el Análisis de la Respuesta Jerárquica

Referencia completa: Gil, E., Luciano, C., Ruiz, F. J., & Valdivia-Salas, S. (2014). A further experimental step in the analysis of hierarchical responding. International Journal of Psychology and Psychological Therapy, 14(2), 137-153.

Tipo de estudio: Experimento de laboratorio / Investigación traslacional sobre procesos de aprendizaje y cognición

Contexto y objetivos

El estudio aborda la cuestión de las condiciones bajo las cuales se establece la clasificación jerárquica de estímulos, un proceso fundamental en la cognición humana y la categorización. Desde la perspectiva de la Teoría del Marco Relacional (RFT), los autores plantean que la clasificación jerárquica emerge a partir del entrenamiento en relaciones relacionales contextuales controladas que implican múltiples ejemplares y características perceptivas comunes. El trabajo se posiciona dentro de un esfuerzo continuo (que incluye estudios previos de los autores en 2009 y 2012) para comprender cómo las redes jerárquicas se establecen y cómo las funciones de los estímulos se transforman dentro de estas redes.

La pregunta de investigación central es: ¿cómo las funciones adquiridas por estímulos en una red jerárquica se transfieren a otros miembros de la red a través de relaciones indirectas? El estudio anterior (Gil et al., 2012) demostró la transformación de funciones en redes jerárquicas bidireccionales, pero con limitaciones metodológicas. El presente experimento mejora estos hallazgos mediante el establecimiento de redes jerárquicas unidireccionales más claras y el aislamiento de relaciones derivadas específicas.

Método

Participantes

Ocho estudiantes de pregrado y postgrado (4 mujeres y 4 hombres; rango de edad: 17-39 años) procedentes de diversas disciplinas (psicología, periodismo, ciencias de la computación) participaron voluntariamente. Los participantes fueron reclutados mediante anuncios en tableros de avisos y contactos personales. Ninguno tenía experiencia previa con los procedimientos experimentales empleados. Todos los participantes completaron el estudio sin compensación económica. Tras completar las tareas, se proporcionó debriefing completo.

Diseño experimental

El diseño incluyó cinco fases experimentales secuenciales, cada una con objetivos específicos:

Fase 1: Entrenamiento de relaciones entre cuatro estímulos arbitrarios (A1, B1, C1, D1) mediante relaciones relacionales contextuales: INCLUYE, PERTENECE A, MISMO y DIFERENTE.

Fase 2: Entrenamiento de tres clases de equivalencia de cuatro miembros (clases de nivel inferior) utilizando procedimientos de igualación de muestra con un modelo (MTS): Clase 1 (A1-B1-C1-D1), Clase 2 (A2-B2-C2-D2), Clase 3 (A3-B3-C3-D3).

Fase 3: Entrenamiento de los niveles medio y superior de la jerarquía mediante relaciones que incluyen y pertenecen a entre las clases de equivalencia. Se entrenaron dos estímulos noveles (X e Y) como contextos más inclusivos.

Fase 4: Establecimiento de funciones específicas en los estímulos X.1, D2 y C3 utilizando procedimientos de entrenamiento y MTS.

Fase 5: Prueba crítica de la transformación de funciones en toda la red jerárquica, probando funciones derivadas y no entrenadas.

Las variables dependientes fueron: número de ensayos necesarios para alcanzar criterios de aprendizaje, porcentaje de respuestas correctas, y desempeño en la prueba crítica de transformación de funciones.

Materiales y aparatos

El experimento se llevó a cabo en una sala silenciosa equipada con una mesa, silla y computadora portátil. Un programa de computadora diseñado en Visual Basic 6.0 presentó todos los estímulos y registró las respuestas de los participantes. Los estímulos fueron los mismos utilizados en el estudio previo de Gil et al. (2012). Todos los estímulos fueron presentados en blanco y negro en la pantalla. Los símbolos relacionales arbitrarios en la posición superior fueron utilizados como claves relacionales: INCLUYE (o ES FORMADO POR), PERTENECE A (o ES UNA PARTE DE), MISMO y DIFERENTE. Se utilizaron 13 conjuntos de estímulos visuales (incluyendo dibujos y fotografías de objetos conocidos) para entrenar las relaciones relacionales.

Procedimiento

El procedimiento general constó de dos descansos breves (al final de las Fases 2 y 3), todos los cuales se realizaron en una sesión que duró entre 65 y 90 minutos. Los participantes fueron instruidos a través de las instrucciones presentadas en pantalla. El experimento completo incluyó cinco fases.

Fase 1: Entrenamiento de las claves relacionales (INCLUYE, PERTENECE A, MISMO y DIFERENTE). El propósito de esta fase fue establecer cuatro estímulos arbitrarios como diferentes claves relacionales. Se utilizó entrenamiento de múltiples ejemplares (MET) con estímulos arbitrarios como claves (Sets 1 a 10). Los ensayos tuvieron las siguientes características: (a) había dos tipos de ensayos: ensayos de selección de estímulo (e.g., etapas 1 a 4) y ensayos de selección de clave (e.g., etapas 4 y 5); (b) cada clave relacional se entrenó en múltiples ensayos entre múltiples conjuntos de estímulos; (c) el orden de presentación de ensayos fue prefijado y se mantuvo constante entre participantes; (d) los participantes no respondieron correctamente en la primera presentación del ensayo en la secuencia, lo que fue seguido por la repetición del mismo ensayo. En consecuencia, se alcanzó el criterio de dominio cuando los participantes respondieron correctamente en el último ensayo de la secuencia. Además (d) se introdujeron nuevos conjuntos para probar las cuatro funciones relacionales entrenadas durante esta fase.

Fase 2: Entrenamiento y prueba de tres clases de equivalencia de cuatro miembros (nivel de fondo de las jerarquías). Esta fase fue idéntica a la empleada por Gil et al. (2012). Se entrenaron tres clases de equivalencia de cuatro miembros usando procedimientos de igualación de muestra de uno a muchos (MTS): Clase 1 (A1-B1-C1-D1), Clase 2 (A2-B2-C2-D2), Clase 3 (A3-B3-C3-D3). El entrenamiento incluyó ensayos de selección de estímulo únicamente, donde un estímulo A servía como muestra, estímulo B, C o D servía como comparaciones, y MISMO servía como comparaciones. El entrenamiento se realizó de dos maneras: primero A2-C2, luego A3-C3 y, finalmente, A1-C1. Los bloques de entrenamiento que contenían todas las relaciones fueron presentados hasta que se produjeron respuestas 100% correctas dentro de un bloque. Los participantes que no alcanzaron el criterio de prueba en cinco ciclos de prueba-reentrenamiento fueron descartados de la participación posterior. Durante el descanso, los participantes permanecieron en una sala adyacente y se les ofrecieron bebidas.

Fase 3: Entrenamiento del nivel medio y superior de las jerarquías. Durante esta fase, se utilizaron los estímulos A y B, y el nuevo estímulo mostrado en la parte inferior de la Figura 1. Se utilizaron claves relacionales (e.g., X incluye X1/X2; Y incluye Y1) en procedimientos de igualación de muestra. Para ejemplo, se utilizó una imagen de un cerebro que apareció en la posición superior en medio de la pantalla, y los cuatro estímulos de MISMO, DIFERENTE, INCLUYE y PERTENECE A aparecieron en la parte inferior de la pantalla en 2 partes de la Figura 3. En varios ensayos de esta fase, usando el formato de selección de estímulo de clave, apareció una imagen de un cerebro en la posición superior en pantalla, seguida por una imagen en pantalla media, y luego tres figuras en la parte inferior de la pantalla (la respuesta correcta fue resaltada). Se presentaron múltiples ensayos en esta fase usando el formato de selección de estímulo de clave de acuerdo con los procedimientos descritos para la Fase 1. Para ejemplo, una imagen de un cerebro apareció en la posición superior en la pantalla, seguida por una imagen en medio de la pantalla, y luego tres figuras en la parte inferior de la pantalla. Posteriormente, se presentaron tres relaciones en bloques de seis ensayos (dos por relación) en la que el orden de presentación fue aleatorizado entre todos los ensayos se siguió por un bloque de 9 ensayos de prueba. Si los participantes produjeron 100% de respuestas correctas en el bloque, los estímulos de equivalencia fue presentado; de lo contrario, fueron presentados con un bloque de 9 ensayos adicionales de reentrenamiento.

Fase 4: Establecimiento de X.1, D2 y C3 como frío, pesado y dulce, respectivamente. Se utilizaron estímulos de emparejamiento y procedimientos de MTS de la siguiente manera. Primero, se presentaron dos ensayos consecutivos de pareamiento de estímulos para cada estimulo para un total de seis ensayos. En cada ensayo, un estímulo apareció centrado en la mitad izquierda de la pantalla; 0.5 s después, la expresión "es frío" apareció centrada en la mitad derecha de la pantalla. Los ensayos de MTS fueron luego presentados en bloques de cinco ensayos que contenían cinco ensayos por estímulo hasta que los participantes produjeron 100% de respuestas correctas dentro de un bloque. En un ensayo determinado, uno de los estímulos apareció centrado en la parte superior de la pantalla, seguido 0.5 s después por la expresión "es" centrada en medio de la pantalla, e I 1 s después por cuatro comparaciones con opciones "correcto" al fondo. La posición de las comparaciones fue equilibrada entre ensayos. Seguida por CORRECTO o INCORRECTO.

Fase 5: Prueba crítica de transformación de funciones en relaciones jerárquicas. Esta fase comenzó inmediatamente después de la Fase 4. Los participantes leyeron las siguientes instrucciones: "La disposición de los estímulos en la pantalla será ahora diferente. Por favor, responda de acuerdo con lo que ha aprendido durante el procedimiento. Preste atención a las opciones de respuesta y ensayos y seleccione la RESPUESTA CORRECTA. A veces la computadora le dirá si su respuesta es correcta o no." La retroalimentación nunca se proporcionó durante estos ensayos. Se probó la transformación de funciones con dos estímulos desde el contexto superior o más inclusivo de las jerarquías (X e Y), un estímulo desde el nivel medio de la jerarquía bidireccional (X.2), tres estímulos desde el nivel inferior de ambas jerarquías (C1, C2 y D3), y un estímulo de comparación negativo (M). Los últimos fueron utilizados para fines de control experimental.

Análisis de datos

Los datos se analizaron registrando el número de ensayos necesarios para alcanzar criterios de aprendizaje en cada fase, el porcentaje de respuestas correctas en cada fase, y el desempeño en la prueba crítica (número de ensayos respondidos correctamente de siete ensayos presentados). El software de computadora registró automáticamente todas las respuestas y los tiempos de reacción (aunque los tiempos de reacción no se reportan aquí).

Resultados

Todos los participantes cumplieron el criterio de prueba en la Fase 1 excepto P6, quien fue descartado de la participación posterior. El número de ensayos necesarios para alcanzar el criterio varió de 105 (P1) a 127 (P8), y el porcentaje de respuestas correctas varió de 85.8% (P8) a 100% (P1).

Todos los participantes restantes, excepto P3, cumplieron los criterios de entrenamiento para la formación de tres clases de equivalencia de cuatro miembros (ver Tabla 3, Fase 2). El rango de ensayos necesarios para completar el entrenamiento y el porcentaje de respuestas correctas fue, respectivamente, de 66% (P4) a 75% (P1) y de P2) a 95.4% (P4). Las clases de equivalencia fueron retestadas dos veces, al comienzo y al final de la Fase 3.

Los seis participantes restantes cumplieron el criterio de entrenamiento. El número de ensayos necesarios para alcanzar el criterio varió de 82 (P7) a 96 (P1) y los participantes mostraron un rango de respuestas correctas de 93.8% (P4) a 100% (P7).

Con el fin de pasar la Prueba de Transformación de Funciones, los participantes tuvieron que responder correctamente a los estímulos X (es decir, "X tiene una parte fría y pesada") e Y (es decir, "Y es dulce" o "tiene una parte que es dulce"), y a cuatro de los cinco estímulos restantes para cumplir con el criterio de entrenamiento durante las fases 1 a 3. El número de ensayos correctos fue respuestas a la prueba de transformación de funciones durante la Fase 5 varió de 3 a 7 ensayos por estímulo (ver Tabla 3, Fase 5).

Específicamente, cinco de los seis participantes expuestos a esta prueba la pasaron (véase la Tabla 3). De los seis participantes que completaron el procedimiento de Prueba Crítica, cinco respondieron de acuerdo con las relaciones arbitrarias establecidas entre los estímulos. Más específicamente, respondieron que D3 era dulce, por virtud de su relación relacional con C3 que fue establecida directamente como dulce. También respondieron correctamente que X2 era pesado (o tenía una parte pesada) por virtud de su relación jerárquica derivada con D2 que fue establecida directamente como pesado. Finalmente, respondieron correctamente que la categoría X tenía una parte fría y una parte pesada, por virtud de sus relaciones jerárquicas directas con X.1 (establecido directamente como frío) e X.2, este último en una relación jerárquica derivada con D2 pesado.

Algunos de los limitaciones notables del estudio merecen ser mencionadas. La transformación de funciones fue probada con siete estímulos y la prueba incluyó siete ensayos, uno por estímulo. El tamaño de prueba podría haber sido insuficiente; sin embargo, el criterio de prueba estricto (seis respuestas correctas de siete ensayos con opciones de respuesta aumentadas para el número de opciones de respuesta por ensayo) fue diseñado para descartar tales posibilidades. Además, futuros estudios pueden considerar aumentar el número de ensayos de prueba por estímulo.

Discusión y conclusiones

El presente estudio replica y mejora los hallazgos reportados en un estudio preliminar previo (Gil et al., 2012). Se entrenaron cuatro estímulos como diferentes claves relacionales (INCLUYE, PERTENECE A, MISMO y DIFERENTE). Posteriormente, se entrenaron dos redes jerárquicas de tres niveles mediante las claves relacionales establecidas previamente. Se proporcionaron entonces tres diferentes funciones a tres diferentes estímulos en las redes jerárquicas (es decir, X.1 es frío, D2 es pesado, y C3 es dulce). Finalmente, se probó la transformación de funciones con los dos estímulos en el contexto superior o más inclusivo de las jerarquías (X e Y), con estímulos en el nivel medio de la jerarquía de dos ramas (X.2, C1, C2 y D3), y con un estímulo de comparación negativo (M).

En comparación con los hallazgos de Gil et al. (2012), los resultados presentes presentan varias ventajas. Primero, en Gil et al. (2012), las relaciones jerárquicas fueron entrenadas en ambas direcciones (e.g., X incluye X.2, y X.2 pertenece a X) y, en consecuencia, las relaciones derivadas no fueron claramente aisladas. En el presente experimento, sin embargo, el contexto jerárquico más inclusivo de las redes relacionales jerárquicas fue establecido en solo una dirección (e.g., X incluye X.2). En consecuencia, los hallazgos presentes constituyen una demostración más robusta de la transformación de funciones de estímulo de acuerdo con relación jerárquica.

Una segunda manera en que los hallazgos presentes avanzan con respecto a Gil et al. (2012) es que las opciones de respuesta en el presente estudio aislaron una transformación más precisa de características de estímulos no entrenados o inclusivos de la jerarquía X. En el estudio anterior, la respuesta correcta cuando se prueba para las funciones de X fue "X es siempre frío y pesado", lo que podría ser engañoso en que podría indicar que todas las propiedades de cada subcategoría o miembro entra en la definición de características de la jerarquía. En el presente experimento, la palabra "siempre" fue eliminada y la clave "parte de" fue añadida en la Prueba Crítica para aislar mejor la transformación de funciones desde el nivel inferior hacia el nivel superior de la jerarquía. Específicamente, la inclusión de la expresión "parte de" permitió responder a X como en los animales ejemplo (es decir, algunos son asustadizos y algunos son amigables).

El desempeño de los participantes durante las pruebas críticas fue funcionalmente equivalente al ejemplo presentado en la Introducción. Es decir, de la misma manera que cuando el niño elige un loro porque le gustan los pájaros, nuestros participantes derivaron que C1 era frío porque era miembro de X.1, que fue establecido previamente como frío. De esta manera, dado que X.1 fue establecido como frío, D2 como pesado, y C3 como dulce, cuando se probó que X con X.2 como miembros de X, y cuando se probó que Y con C3 como miembro de Y.1, los participantes respondieron correctamente. Esto demuestra las condiciones bajo las cuales las funciones podrían transferirse de arriba a abajo desde los miembros subordinados a superordenados en la jerarquía de funciones.

Algunas limitaciones del presente estudio merecen ser mencionadas. La transformación de funciones fue probada con siete estímulos y la prueba incluyó siete ensayos, uno por estímulo. La estructura de prueba en sí podría haber influenciado la probabilidad de que los participantes produjeron respuestas correctas al azar. Sin embargo, el criterio de prueba estricto (seis respuestas correctas en los siete ensayos con el número elevado de opciones de respuesta por ensayo) fue diseñado para descartar tales posibilidades. Además, futuros estudios pueden considerar aumentar el número de ensayos de prueba por estímulo. Otros estudios futuros podrían también considerar reemplazar la opción de respuesta "es ..." con el estímulo previamente entrenado como una clave relacional arbitraria (es decir, la clave relacional MISMO en lugar de "es ..."), y la clave relacional INCLUYE en lugar de "tiene una parte que es ..."). De esta manera, podrían minimizar la influencia de las funciones pre-experimentales de las palabras utilizadas durante las sesiones de entrenamiento de las claves relacionales e identificar así la función relevante a la prueba crítica.

Como se ha señalado (Slattery & Stewart, 2014), la investigación sobre este comportamiento difícil sigue estando muy lejos de proporcionar un procedimiento limpio para la transformación derivada de funciones de estímulo en marcos jerárquicos. Tal como ha sido el caso con otros tipos de respuesta relacional (e.g., Barnes-Holmes, Barnes-Holmes & Smeets, 2004; Berens & Hayes, 2007; Cassidy, Roche & Hayes, 2011; Luciano, Gómez, & Rodríguez, 2007; Luciano et al., 2009; Stewart, Barnes-Holmes & Weil, 2009).

Importancia y contribución

Este estudio contribuye significativamente al análisis funcional de la respuesta jerárquica humana al proporcionar una demostración mejorada de cómo las funciones de los estímulos se transforman consistentemente dentro de redes jerárquicas unidireccionales. Mejorando el diseño metodológico del estudio previo (Gil et al., 2012), este trabajo proporciona evidencia más robusta de que las funciones establecidas en niveles superiores de una jerarquía se transforman de manera predecible a miembros en niveles inferiores. Los hallazgos tienen implicaciones teóricas para la comprensión de cómo se adquieren y transforman las propiedades de estímulos a través de relaciones múltiples y jerárquicamente organizadas, y sugieren procedimientos para futuras investigaciones sobre transformación de funciones en otros marcos relacionales.

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A Further Experimental Step in the Analysis of Hierarchical Responding

Full reference: Gil, E., Luciano, C., Ruiz, F. J., & Valdivia-Salas, S. (2014). A further experimental step in the analysis of hierarchical responding. International Journal of Psychology and Psychological Therapy, 14(2), 137-153.

Study type: Laboratory experiment / Translational research on learning and cognition

Background and objectives

The study addresses the question of the conditions under which hierarchical classification of stimuli is established, a fundamental process in human cognition and categorization. From the perspective of Relational Frame Theory (RFT), the authors propose that hierarchical classification emerges from training in contextually controlled relational responding patterns that involve multiple exemplars and common perceptual features. The work is positioned within a sustained effort (including prior studies by the authors in 2009 and 2012) to understand how hierarchical networks are established and how stimulus functions are transformed within these networks.

The central research question is: how do functions acquired by stimuli in one part of a hierarchical network transfer to other members of the network through indirect relations? The previous study (Gil et al., 2012) demonstrated the transformation of functions in bidirectional hierarchical networks but with methodological limitations. The present experiment improves upon these findings by establishing unidirectional hierarchical networks that are clearer and isolating specific derived relations more effectively.

Method

Participants

Eight graduate and undergraduate students (4 females and 4 males; age range: 17-39 years) from diverse disciplines (psychology, journalism, computer science) volunteered to participate. Participants were recruited through bulletin board announcements and personal contacts. None had previous experience with the experimental procedures employed. All participants completed the study without monetary compensation. Upon completion of the tasks, participants were fully debriefed.

Experimental design

The design included five sequential experimental phases, each with specific objectives:

Phase 1: Training of relations among four arbitrary stimuli (A1, B1, C1, D1) through contextually controlled relational cues: INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT.

Phase 2: Training of three four-member equivalence classes (bottom-level classes) using matching-to-sample procedures (MTS): Class 1 (A1-B1-C1-D1), Class 2 (A2-B2-C2-D2), Class 3 (A3-B3-C3-D3).

Phase 3: Training of the middle and top levels of the hierarchy through INCLUDES and BELONGS TO relations among the equivalence classes. Two novel stimuli (X and Y) were trained as the most inclusive contexts.

Phase 4: Establishment of specific functions in stimuli X.1, D2, and C3 using pairing and MTS training procedures.

Phase 5: Critical test of function transformation across the entire hierarchical network, testing derived and untrained functions.

The dependent variables were: number of trials required to reach learning criteria, percentage of correct responses, and performance on the critical test of function transformation.

Materials and apparatus

The experiment was conducted in a quiet room equipped with a table, chair, and laptop computer. A computer program designed in Visual Basic 6.0 presented all stimuli and recorded participant responses. The stimuli were the same as those used in the prior study by Gil et al. (2012). All stimuli were presented in black and white on the screen. Arbitrary relational symbols in the upper position served as relational cues: INCLUDES (or IS FORMED BY), BELONGS TO (or IS A PART OF), SAME, and DIFFERENT. Thirteen sets of visual stimuli (including drawings and photographs of known objects) were used to train relational relations.

Procedure

The general procedure consisted of two brief breaks (at the end of Phases 2 and 3), all of which were conducted in a single session lasting between 65 and 90 minutes. Participants were instructed through instructions presented on the screen. The complete experiment included five phases.

Phase 1: Training of the relational cues (INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT). The purpose of this phase was to establish four arbitrary stimuli as different relational cues. Multiple-exemplar training (MET) was used with arbitrary stimuli as cues (Sets 1 to 10). Trials had the following characteristics: (a) there were two types of trials: stimulus-selection trials (e.g., stages 1 to 4) and cue-selection trials (e.g., stages 4 and 5); (b) each relational cue was trained across multiple trials among multiple stimulus sets; (c) the order of trial presentation was fixed and kept constant across participants; (d) participants responding incorrectly on the first presentation of a trial in the sequence was followed by repetition of the same trial. Consequently, mastery criterion was achieved when participants responded correctly to the last trial in the sequence. Additionally, (d) new sets were introduced to test the four relational functions trained during this phase.

Phase 2: Training and testing of three four-member equivalence classes (bottom level of the hierarchies). This phase was identical to that employed by Gil et al. (2012). Three four-member equivalence classes were trained using one-to-many matching-to-sample (MTS) procedures: Class 1 (A1-B1-C1-D1), Class 2 (A2-B2-C2-D2), Class 3 (A3-B3-C3-D3). Training consisted of stimulus-selection trials only, where an A stimulus served as sample, B, C, or D stimuli served as comparisons, and SAME served as comparisons. Training was conducted in two ways: first A2-C2, then A3-C3, and finally A1-C1. Training blocks containing all relations were presented until 100% correct responses were produced within a block. Participants who did not meet testing criteria within five test-retrain cycles were dismissed from further participation. During the break, participants remained in an adjacent room and were offered beverages.

Phase 3: Training of the middle and top levels of the hierarchies. During this phase, stimuli A and B were used, along with the new stimulus shown at the bottom of Figure 1. Relational cues (e.g., X includes X1/X2; Y includes Y1) were used in matching-to-sample procedures. For example, an image of a brain appeared in the upper position in the middle of the screen, and the four SAME, DIFFERENT, INCLUDES, and BELONGS TO stimuli appeared at the bottom of the screen in 2 parts of Figure 3. In various trials during this phase, using the cue-selection stimulus format, a brain image appeared in the upper position on screen, followed by an image on screen middle, and then three figures at the bottom of the screen (the correct response was highlighted). Multiple trials were presented in this phase using the cue-selection stimulus format according to the procedures described for Phase 1. For example, a brain image appeared in the upper position on the screen, followed by an image in the middle of the screen, and then three figures at the bottom of the screen. Subsequently, three relations were presented in blocks of six trials (two per relation) in which the order of presentation was randomized among all trials followed by one block of nine testing trials. If participants produced 100% correct responses in the block, equivalence stimuli were presented; otherwise, they were presented with an additional 9-trial retraining block.

Phase 4: Establishment of X.1, D2, and C3 as cold, heavy, and sweet, respectively. Stimulus pairing and MTS procedures were used as follows. First, two consecutive stimulus-pairing trials were presented for each stimulus for a total of six trials. In each trial, a stimulus appeared centered in the left half of the screen; 0.5 s later, the expression "is cold" appeared centered in the right half of the screen. MTS trials were then presented in blocks of five trials containing five trials per stimulus until participants produced 100% correct responses within a block. In a given trial, one of the stimuli appeared centered at the top of the screen, followed 0.5 s later by the expression "is" centered in the middle of the screen, and 1 s later by four comparison options with "correct" at the bottom. The position of comparisons was balanced across trials. Feedback (i.e., CORRECT or WRONG) followed participants' responses.

Phase 5: Critical Test of transformation of functions within hierarchical relations. This phase started immediately after Phase 4. Participants read the following instructions: "The arrangement of stimuli on the screen will now be different. Please respond according to what you have learned throughout the procedure. Pay close attention to the response options and select the MOST CORRECT one. Sometimes the computer will tell you whether your choice is correct or not." Feedback was never provided during these test trials. Transformation of functions was tested with two stimuli from the top or most inclusive context of the hierarchies (X and Y), one stimulus from the middle level of the two-branch hierarchy (X.2), three stimuli from the bottom level of both hierarchies (C1, C2, and D3), and one negative comparison stimulus (M). The latter was used for experimental control purposes.

Data analysis

Data were analyzed by recording the number of trials required to reach learning criteria in each phase, the percentage of correct responses in each phase, and performance on the critical test (number of trials answered correctly out of seven trials presented). The computer software automatically recorded all responses and reaction times (although reaction times are not reported here).

Results

All participants met the test criterion in Phase 1 except P6, who was dismissed from further participation. The number of trials required to reach criterion varied from 105 (P1) to 127 (P8), and the percentage of correct responses ranged from 85.8% (P8) to 100% (P1).

All remaining participants except P3 met the training criteria for the formation of three four-member equivalence classes (see Table 3, Phase 2). The range of trials required to complete the training and percentage of correct responses was, respectively, from 66% (P4) to 75% (P1) and from 88.6% (P2) to 95.4% (P4). Equivalence classes were retested twice, at the beginning and end of Phase 3.

The remaining six participants met the training criterion. The number of trials required to reach criterion varied from 82 (P7) to 96 (P1) and participants showed a range of correct responses from 93.8% (P4) to 100% (P7).

In order to pass the Test of Transformation of Functions, participants had to respond correctly to stimuli X (i.e., "X has a part that is cold and heavy") and Y (i.e., "Y is sweet" or "has a part that is sweet"), and to four of the five remaining stimuli to meet the training criterion during Phases 1 to 3. The number of correct responses to the test of transformation of functions during Phase 5 varied from 3 to 7 trials per stimulus (see Table 3, Phase 5).

Specifically, five of the six participants exposed to this test passed it (see Table 3). Of the six participants who completed the Critical Test procedure, five responded according to the arbitrary relations established among the stimuli. More specifically, they responded that D3 was sweet, by virtue of its relational relation to C3 that was directly established as sweet. They also correctly responded that X.2 was heavy (or had a part that was heavy) by virtue of its derived hierarchical relation to D2 that was directly established as heavy. Finally, they correctly responded that category X had a cold part and a heavy part, by virtue of its direct hierarchical relations to X.1 (directly established as cold) and X.2, the latter in a derived hierarchical relation with D2 heavy.

Some notable limitations of the study merit mention. Transformation of functions was tested with seven stimuli and the test included seven trials, one per stimulus. The test structure itself might have influenced the likelihood that participants produced correct responses randomly. However, the strict test criterion (six correct responses out of seven trials with elevated numbers of response options per trial) was intended to rule out such possibility. Additionally, future studies may consider increasing the number of test trials per stimulus.

Discussion and conclusions

The present study replicates and improves upon the findings reported in a previous preliminary study (Gil et al., 2012). Four stimuli were trained as different relational cues (INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT). Subsequently, two three-level hierarchical networks were trained using the previously established relational cues. Three different functions were then provided to three different stimuli in the hierarchical networks (i.e., X.1 is cold, D2 is heavy, and C3 is sweet). Finally, transformation of functions was tested with the two stimuli at the top or most inclusive context of the hierarchies (X and Y), with stimuli at the middle level of the two-branch hierarchy (X.2), three stimuli from the lower level of both hierarchies (C1, C2, and D3), and one negative comparison stimulus (M).

Compared to the findings of Gil et al. (2012), the present results present several advantages. First, in Gil et al. (2012), the hierarchical relations were trained in both directions (e.g., X includes X.2, and X.2 belongs to X) and, consequently, the derived relations were not clearly isolated. In the present experiment, however, the most inclusive hierarchical context of the hierarchical relational networks was established in only one direction (e.g., X includes X.2). Consequently, the present findings constitute a more robust demonstration of stimulus function transformation according to hierarchical relation.

A second way in which the present findings advance with respect to Gil et al. (2012) is that the response options in the present study isolated a more precise transformation of untrained or inclusive stimulus features of hierarchy X. In the previous study, the correct response when testing for the functions of X was "X is always cold and heavy," which might be misleading in that it might indicate that all properties of each subcategory or member enter into the definition of hierarchy features. In the present experiment, the word "always" was eliminated and the cue "part of" was added in the Critical Test to better isolate the transformation of functions from the lower to the upper level of the hierarchy. Specifically, the inclusion of the expression "part of" allowed responding to X as in the animals example (i.e., some are scary and some are friendly).

Participant performance during the critical tests was functionally equivalent to the example presented in the Introduction. That is, in the same way that when the child chooses a parrot because he likes birds, our participants derived that C1 was cold because it was a member of X.1, which was previously established as cold. In this way, given that X.1 was established as cold, D2 as heavy, and C3 as sweet, when it was tested that X with X.2 as members of X, and when it was tested that Y with C3 as a member of Y.1, participants responded correctly. This demonstrates the conditions under which functions might transfer top-down from subordinate to superordinate members in the function hierarchy.

Some limitations of the present study merit mention. Transformation of functions was tested with seven stimuli and the test included seven trials, one per stimulus. The test structure itself might have influenced the likelihood that participants produced correct responses randomly. However, the strict test criterion (six correct responses out of seven trials with elevated numbers of response options per trial) was intended to rule out such possibility. Additionally, future studies may consider increasing the number of test trials per stimulus. Other future studies might also consider replacing the response option "is..." with the stimulus previously trained as an arbitrary relational cue (i.e., the relational cue SAME instead of "is...," and the relational cue INCLUDES instead of "has a part that is..."). In this way, one could minimize the influence of the pre-experimental functions of the words used during the training sessions of the relational cues and thus identify the function relevant to the critical test.

As has been noted (Slattery & Stewart, 2014), research on this difficult behavior is still far from providing a clean procedure for the derived transformation of stimulus functions in hierarchical frameworks. This has been the case with other types of relational responding (e.g., Barnes-Holmes, Barnes-Holmes & Smeets, 2004; Berens & Hayes, 2007; Cassidy, Roche & Hayes, 2011; Luciano, Gómez, & Rodríguez, 2007; Luciano et al., 2009; Stewart, Barnes-Holmes & Weil, 2009).

Significance and contribution

This study significantly contributes to the functional analysis of human hierarchical responding by providing an improved demonstration of how stimulus functions consistently transform within unidirectional hierarchical networks. By improving the methodological design of the prior study (Gil et al., 2012), this work provides more robust evidence that functions established at higher levels of a hierarchy transform predictably to members at lower levels. The findings have theoretical implications for understanding how stimulus properties are acquired and transformed through multiple and hierarchically organized relations, and suggest procedures for future investigations of function transformation in other relational frames.

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