Una Demostración Preliminar de la Transformación de Funciones a través de Relaciones Jerárquicas

Referencia completa: Gil, E., Luciano, C., Ruiz, F. J., & Valdivia-Salas, S. (2012). A preliminary demonstration of transformation of functions through hierarchical relations. International Journal of Psychology and Psychological Therapy, 12(1), 1-19.

Tipo de estudio: Experimento de laboratorio / Estudio de relaciones derivadas

Contexto y objetivos

La categorización jerárquica es considerada fundamental en la conducta humana compleja. Las categorías pueden organizarse de manera jerárquica, donde elementos de una categoría pertenecen a otra más general. Por ejemplo, "perros" y "gatos" pertenecen a "animales". La investigación anterior sobre categorización jerárquica ha sido principalmente descriptiva, sin especificar las variables contextuales que pueden influir en este comportamiento complejo. Según la Teoría del Marco Relacional (TMR), la categorización jerárquica tiene sus orígenes en el entrenamiento múltiple de patrones contextuales de respuesta relacional basados en relaciones no arbitrarias (como la inclusión de miembros) y relaciones arbitrarias (como las contenencias). Una vez que los repertorios de respuesta relacional contextuales se establecen, pueden aplicarse de manera arbitraria y compleja.

El objetivo del presente estudio fue analizar experimentalmente la categorización jerárquica y la respuesta relacional jerárquica, específicamente analizando la transformación de funciones que ocurren en diferentes niveles de categorías jerárquicas. Los autores entrenaron cuatro señales relacionales arbitrarias: INCLUYE, PERTENECE A, IGUAL y DIFERENTE. Posteriormente, entrenaron categorías jerárquicas de tres niveles utilizando estas señales relacionales. Finalmente, probaron si la transformación de funciones ocurría de manera coherente con las relaciones jerárquicas entrenadas. La hipótesis era que las funciones establecidas en niveles superiores de una jerarquía se transformarían en miembros de niveles inferiores de la jerarquía, consistentemente con las relaciones jerárquicas establecidas.

Método

Participantes / Sujetos / Modelos

Diez estudiantes de grado y postgrado (6 hombres, rango de edad: 18-33 años) de diversas disciplinas (psicología, enseñanza, historia) se ofrecieron voluntariamente a participar en el experimento. Ninguno de ellos tenía experiencia previa con los procedimientos empleados en el estudio. Los participantes fueron reclutados a través de anuncios en tablones de anuncios y presentaciones personales. No recibieron compensación económica por su participación. Todos los participantes fueron completamente informados sobre los procedimientos al finalizar el experimento.

Diseño experimental

Se utilizó un diseño de caso único con múltiples participantes, donde cada participante fue expuesto a la misma secuencia experimental de cinco fases. Las variables independientes fueron: (1) entrenamiento de señales relacionales arbitrarias (INCLUYE, PERTENECE A, IGUAL, DIFERENTE), (2) entrenamiento de equivalencia de clases de 4 miembros como base de categorías jerárquicas de dos niveles, (3) entrenamiento de relaciones jerárquicas de nivel medio y superior, (4) establecimiento de funciones específicas a miembros de la jerarquía. Las variables dependientes fueron: (1) número de ensayos para alcanzar criterio en cada fase, (2) porcentaje de respuestas correctas durante el entrenamiento y pruebas, (3) transferencia de funciones en la prueba crítica de transformación de funciones.

Materiales y aparatos

El experimento se realizó en una sala tranquila equipada con una mesa, una silla y una computadora portátil. Se utilizó un programa de computadora diseñado en Visual Basic 6.0° para presentar estímulos visuales y registrar las respuestas de los participantes. Todos los estímulos se presentaron en blanco y negro. Se utilizaron símbolos arbitrarios en la porción superior como señales relacionales de-ser: INCLUYE, PERTENECE A, IGUAL y DIFERENTE. Se utilizaron trece conjuntos de estímulos visuales (incluyendo dibujos y sílabas sin sentido) para entrenar las señales relacionales. Los estímulos se organizaron en niveles jerárquicos: nivel inferior (A1-A3, B1-B3, C1-C3, D1-D3), nivel medio (X.1, X.2, Y.1) y nivel superior (X, Y). Se utilizó un control negativo (M) como propósito experimental.

Procedimiento

El experimento completo incluyó cinco fases y dos descansos breves (al final de las Fases 2 y 3). Todos los procedimientos se realizaron en una única sesión experimental que duró entre 60 y 105 minutos. Los participantes fueron instruidos en la pantalla y realizaron todas las tareas individualmente.

Fase 1: Entrenamiento de las señales relacionales INCLUYE, PERTENECE A, IGUAL y DIFERENTE. El propósito de esta fase fue establecer cuatro estímulos arbitrarios como señales relacionales. Se utilizó entrenamiento múltiple ejemplar con ensayos de seleccionar-el-estímulo. La fase consistió de 6 etapas. En cada etapa, se introdujeron nuevos conjuntos de estímulos (Conjuntos 1 a 10) para probar las cuatro funciones relacionales entrenadas. La secuencia de entrenamiento fue: las señales INCLUYE y PERTENECE A se establecieron primero en los Conjuntos 1 a 7. Posteriormente, las señales IGUAL y DIFERENTE se establecieron. Se utilizaron tres nuevos conjuntos para probar todas las cuatro señales relacionales (Conjuntos 11-13: Religión, Vegetales y Universo). El criterio de maestría se alcanzó cuando los participantes respondieron correctamente en el primer ensayo de prueba sin reentrenamiento en los ensayos siguientes.

Fase 2: Entrenamiento de clases de equivalencia de 4 miembros (nivel inferior de las jerarquías). Se entrenaron tres clases de equivalencia de 4 miembros usando procedimientos de entrenamiento muchos-a-uno. Las clases fueron: Clase 1 (A1-B1-C1-D1), Clase 2 (A2-B2-C2-D2), Clase 3 (A3-B3-C3-D3). Se utilizó una prueba de estímulo-equivalencia de estímulos sin proporcionar instrucción adicional. Constaba de un bloque de 9 ensayos (tres por relación B-C, B-D y C-D). Si los participantes respondieron correctamente a todos los ensayos, se les permitió proceder a la siguiente fase. De lo contrario, se presentó entrenamiento simétrico después de producir respuestas correctas en un bloque de ensayos. El criterio de maestría se estableció en 100% de respuestas correctas en un bloque.

Fase 3: Entrenamiento del nivel medio y superior de las jerarquías. Se entrenaron relaciones jerárquicas de nivel medio y superior. Se usaron A y B estímulos, y los cinco estímulos novedosos mostrados al pie de la Figura 1. Durante esta fase, se entrenaron las siguientes relaciones jerárquicas utilizando procedimientos de entrenamiento. El nivel medio fue entrenado primero relacionando dos miembros de cada una de las tres clases del nivel inferior con estímulos específicos del nivel medio (X.1, X.2 y Y.1). El nivel superior fue entrenado relacionando X.1 y X.2 a X, e Y.1 a Y. Se presentaron un total de 37 ensayos. El orden de presentación de los ensayos fue predeterminado y se mantuvo constante. Los participantes tuvieron que responder correctamente a todos los ensayos, seguido de dos bloques de 6 ensayos (un ensayo por relación) en el que el orden de presentación fue aleatorizado entre participantes. El criterio de maestría fue establecido en 100% de respuestas correctas en ambos bloques.

Fase 4: Establecimiento de funciones a X.1, D2 y C3. X.1 fue establecido como siempre frío, D2 como siempre pesado y C3 como siempre dulce por medios de estímulo-pareamiento y procedimientos MTS. Se utilizaron ensayos de pareamiento de estímulo-comparación de 15 ensayos. En cada ensayo, un estímulo apareció centrado en la parte superior de la pantalla, seguido 0.5 segundos después por la expresión "siempre frío" aparecida en el centro de la pantalla derecha. Se proporcionó retroalimentación (CORRECTO o INCORRECTO) después de las respuestas de los participantes.

Fase 5: Prueba Crítica - Prueba de transformación de funciones dentro de categorías jerárquicas. Esta fase comenzó inmediatamente después de la Fase 4. Se proporcionó a los participantes las siguientes instrucciones: "El arreglo de los estímulos en la pantalla ahora será diferente. Por favor, responda de acuerdo a lo que ha aprendido a lo largo del procedimiento. Preste atención cercana a las opciones de respuesta en todos los ensayos y seleccione el MÁS CORRECTO. A veces..." Se proporcionó retroalimentación durante los ensayos de prueba. Se probó la transformación de funciones con dos estímulos del nivel superior de las jerarquías (es decir, X e Y), un estímulo del nivel medio de la jerarquía de dos ramas (es decir, X.2), tres estímulos del nivel inferior de ambas jerarquías (es decir, C1, C2 y D3), y un estímulo de comparación negativa (M). Los ensayos de prueba fueron presentados en formato MTS siguiendo el mismo orden en todos los participantes. En cada ensayo, un estímulo a ser probado fue presentado en la muestra, y seis opciones de respuesta sirvieron como comparaciones. Como en la fase anterior, la expresión "siempre" apareció en el medio de la pantalla entre el estímulo a ser probado y las comparaciones. Para el estímulo Y (cuya respuesta correcta es "siempre dulce"), se presentaron las siguientes comparaciones: frío, pesado, pesado y dulce, ninguno de los cuales es correcto. Para las comparaciones del estímulo X (cuya respuesta correcta es "siempre frío y pesado"), se presentaron: frío, pesado, frío y pesado, dulce, ninguno de los cuales es correcto. Se probaron C1, C2 y D3 con comparaciones similares. El criterio para aprobar la prueba se estableció en respuestas correctas de los siete estímulos probados bajo la condición de que las respuestas a los estímulos X e Y fueron responder entre ellas. Ambos la selección de los estímulos a ser probados y su orden de presentación fueron basados en la suposición de que cuando un miembro de una jerarquía adquiere una función, la transformación de esta función dependerá de las relaciones específicas establecidas entre los miembros de la jerarquía. Los participantes que no alcanzaron el criterio de prueba fueron presentados con dos bloques de 6 ensayos para el reentrenamiento de las relaciones jerárquicas, seguido por un bloque de 6 ensayos para el reentrenamiento de X.1, D2 y C3 funciones. La prueba fue entonces reanudada. Los participantes fueron completamente informados después de completar la prueba.

Análisis de datos

Se registraron el número de ensayos necesarios para alcanzar criterio en cada fase y el porcentaje de respuestas correctas durante el entrenamiento y pruebas. Se examinó el rendimiento en la Prueba Crítica de transformación de funciones para determinar si los participantes demostraron transformación consistente de funciones de acuerdo con las relaciones jerárquicas entrenadas. Se utilizó un análisis de respuesta individual para evaluar el grado en el que cada participante respondió consistentemente con las predicciones de la TMR.

Resultados

Entrenamiento y prueba de las señales relacionales INCLUYE, PERTENECE A, IGUAL y DIFERENTE (Fase 1). Los diez participantes alcanzaron el criterio de prueba en el primer intento. El número de ensayos necesarios para alcanzar el criterio varió de 105 (P1) a 121 (P7), y el porcentaje de respuestas correctas varió de 86.8% (P7) a 100% (P1).

Entrenamiento de las clases de equivalencia (nivel inferior de las jerarquías - Fase 2). Todos los participantes demostraron la formación de las tres clases de equivalencia de 4 miembros. El rango de ensayos necesarios para completar el entrenamiento varió de 68 (P1) a 94 (P8 y P9), y el porcentaje de respuestas correctas varió de 88.1% (P8) a 100% (P2 y P5). Todos excepto tres participantes pasaron la prueba en el primer intento (P4 en el tercer intento, P9 en el segundo intento y P10 en el cuarto intento). Las clases de equivalencia fueron adquiridas en todos los casos.

Entrenamiento del nivel medio y superior de las jerarquías y establecimiento de funciones. Los diez participantes alcanzaron el criterio de entrenamiento (Tabla 4, Fase 3). El número de ensayos necesarios para alcanzar el criterio varió de 97 (P2 y P5) a 126 (P6), y el porcentaje de respuestas correctas varió de 86.4% (P10) a 100% (P2 y P5). Todos los participantes también alcanzaron el criterio para el establecimiento de funciones a X.1, D2 y C3 dentro de los primeros bloques de ensayos.

Prueba Crítica: Prueba de transformación de funciones. Para aprobar la prueba, los participantes tuvieron que responder correctamente a todos los estímulos X e Y (es decir, "X es siempre frío y pesado" y "Y es siempre dulce"), y a cuatro de los cinco estímulos restantes. Nueve de los diez participantes pasaron eventualmente la prueba. Cinco participantes (P1, P4, P6, P8 y P9) alcanzaron el criterio de prueba en su primer intento. Como se muestra en la Tabla 4 (Prueba Crítica), cuatro de ellos respondieron correctamente a todos los ensayos (P1, P4, P6 y P9). Tres de los cinco participantes restantes respondieron correctamente a seis de los siete ensayos pero no respondieron correctamente a X o Y. Después del reentrenamiento, los cinco participantes excepto uno (P3) pasaron la prueba. El análisis detallado mostró que los participantes respondieron de acuerdo con lo esperado: respondieron correctamente que D3 era siempre dulce por virtud de su relación combinatorial (o equivalencia) con C3 que fue directamente establecida como siempre dulce. También respondieron correctamente que X.2 era siempre pesado por virtud de su relación jerárquica derivada con D2 que fue directamente establecida como siempre pesado. Finalmente, respondieron correctamente que la categoría X era siempre fría y pesada por virtud de las relaciones jerárquicas con X.1 (directamente establecida como siempre fría) y X.2 (establecida como siempre pesada a través de relación jerárquica derivada con D2).

Discusión y conclusiones

El estudio es el primero en una serie de experimentos enfocados en el análisis experimental de la categorización jerárquica y la respuesta relacional jerárquica. Específicamente, el objetivo del estudio actual fue analizar la transformación de funciones que ocurren en diferentes niveles de categorías jerárquicas. Los resultados mostraron que los participantes entrenaron exitosamente en patrones de relaciones arbitrarias complejas establecidas a través de cuatro señales relacionales (INCLUYE, PERTENECE A, IGUAL y DIFERENTE). Posteriormente, se entrenaron categorías jerárquicas de dos niveles utilizando estas señales relacionales, y luego se entrenó la transformación de funciones de acuerdo con las relaciones jerárquicas.

Nueve de los diez participantes respondieron de acuerdo con lo esperado, es decir, de acuerdo con las relaciones arbitrarias establecidas entre los estímulos. Más específicamente, respondieron que D3 era siempre dulce por virtud de su relación combinatorial con C3 que fue directamente establecida como siempre dulce. También respondieron correctamente que X.2 era siempre pesado por virtud de su relación jerárquica derivada con D2 que fue directamente establecida como siempre pesado. Finalmente, respondieron correctamente que la categoría X era siempre fría y pesada por virtud de las relaciones jerárquicas con X.1 (directamente establecida como siempre fría) e X.2 (establecida como siempre pesada a través de relación jerárquica derivada con D2).

Según el conocimiento de los autores, el estudio actual es el primero en el cual: (a) estímulos arbitrarios se establecen como señales relacionales jerárquicas (es decir, "incluye" o "contiene" "es miembro de"), (b) se forman categorías jerárquicas usando estas señales relacionales jerárquicas, y (c) se prueba la transformación de funciones de acuerdo con las relaciones jerárquicas. A pesar de esto, el presente estudio tiene limitaciones que necesitan ser superadas en preparaciones experimentales futuras. La limitación principal se relaciona con el hecho de que el término "siempre" fue incluido tanto durante el establecimiento de funciones como durante la Prueba Crítica como parte del formato del elemento. Esto puede haber limitado la transformación descendente precisa de funciones dentro de la jerarquía. Es decir, "X tiene una parte fría y pesada" podría ser un mejor descriptor de la función transformada del estímulo X, en lugar de la respuesta general "siempre frío y pesado". De acuerdo con la información proporcionada por los participantes al final del experimento, ambas formas ("X siempre frío y pesado" y "X tiene una parte fría y pesada") son técnicamente más precisas, aunque la opción "X siempre frío y pesado" es más coloquial. Esto se debe a que, en algunos contextos, la expresión "es" puede ser funcionalmente equivalente a "tiene un"; se utiliza para expresar relaciones jerárquicas. Sin embargo, estudios futuros podrían implementar procedimientos para permitir a los participantes discriminar entre ambos tipos de relaciones (equivalencia vs. jerárquica) de manera más precisa.

Otra limitación del presente experimento es que las relaciones jerárquicas fueron entrenadas en ambas direcciones (por ejemplo, X incluye X.1, e X.1 pertenece a X). Así, podría argumentarse que la transferencia de funciones de X.1 a X no se basa en relaciones derivadas. Investigaciones futuras deberían considerar entrenar relaciones jerárquicas solo en una dirección. En nuestro caso, X podría incluir X.1, o X.1 pertenece a X, pero no ambos.

Finalmente, una característica importante del presente experimento es que las relaciones jerárquicas fueron entrenadas en ambas direcciones (por ejemplo, X incluye X.1, e X.1 pertenece a X). Así, podría argumentarse que la transferencia de funciones de X.1 a X no se basa en relaciones derivadas. Investigaciones futuras deberían considerar entrenar relaciones jerárquicas solo en una dirección. En nuestro caso, X podría incluir X.1, o X.1 pertenece a X, pero no ambos.

Importancia y contribución

Este estudio contribuye significativamente al análisis funcional de la categorización jerárquica humana al proporcionar una demostración experimental sistemática de cómo las funciones de los estímulos se transforman dentro de redes jerárquicas. El estudio valida mecanismos propuestos por la Teoría del Marco Relacional para explicar cómo los repertorios de respuesta relacional contextuales pueden aplicarse de manera arbitraria en estructuras complejas. Las implicaciones teóricas incluyen el potencial para entender cómo se desarrollan procesos cognitivos complejos como la categorización, la solución de problemas y el razonamiento abstracto. Al demostrar que funciones pueden transformarse a través de relaciones jerárquicas específicas, el estudio proporciona una base experimental para comprensión de cómo el significado funcional de estímulos puede cambiar a través de relaciones múltiples y estructuradas.

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A Preliminary Demonstration of Transformation of Functions through Hierarchical Relations

Full reference: Gil, E., Luciano, C., Ruiz, F. J., & Valdivia-Salas, S. (2012). A preliminary demonstration of transformation of functions through hierarchical relations. International Journal of Psychology and Psychological Therapy, 12(1), 1-19.

Study type: Laboratory experiment / Derived relations study

Background and objectives

Hierarchical categorization is considered fundamental to complex human behavior. Categories can be organized hierarchically, where elements of one category belong to a more general category. For example, "dogs" and "cats" belong to "animals." Previous research on hierarchical categorization has been primarily descriptive, without specifying the contextual variables that can influence this complex behavior. According to Relational Frame Theory (RFT), hierarchical categorization originates in multiple exemplar training of contextually controlled patterns of relational responding based on non-arbitrary relations (such as membership inclusion) and arbitrary relations (such as belongingness). Once the repertoires of contextually controlled relational responding are established, they can be applied arbitrarily and in complex ways.

The objective of the present study was to experimentally analyze hierarchical categorization and hierarchical relational responding, specifically analyzing the transformation of functions that occur at different levels of hierarchical categories. The authors trained four arbitrary relational cues: INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT. Subsequently, they trained three-level hierarchical categories using these relational cues. Finally, they tested whether transformation of functions occurred in a manner consistent with the hierarchical relations trained. The hypothesis was that functions established at higher levels of a hierarchy would transform to members at lower levels of the hierarchy, consistently with the hierarchical relations established.

Method

Participants / Subjects / Models

Ten graduate and undergraduate students (6 males, age range: 18-33 years) from diverse disciplines (psychology, teaching, history) volunteered to participate in the experiment. None of them had previous experience with the procedures employed in the study. Participants were recruited through bulletin board announcements and personal presentations. They did not receive monetary compensation for their participation. All participants were fully debriefed about the procedures upon completion of the experiment.

Experimental design

A single-subject design with multiple participants was used, in which each participant was exposed to the same experimental sequence across five phases. The independent variables were: (1) training of arbitrary relational cues (INCLUDES, BELONGS TO, SAME, DIFFERENT), (2) training of 4-member stimulus equivalence classes as the base of two-level hierarchical categories, (3) training of middle and top level hierarchical relations, (4) establishment of specific functions to hierarchy members. The dependent variables were: (1) number of trials to reach criterion in each phase, (2) percentage of correct responses during training and testing, (3) transfer of functions in the critical test of transformation of functions.

Materials and apparatus

The experiment was conducted in a quiet room equipped with a table, a chair, and a laptop computer. A computer program designed in Visual Basic 6.0° was used to present visual stimuli and record participants' responses. All stimuli were presented in black-and-white. Arbitrary symbols in the upper portion were used as relational cues: INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT. Thirteen sets of visual stimuli (including drawings and nonsense syllables) were used to train the relational cues. Stimuli were organized in hierarchical levels: lower level (A1-A3, B1-B3, C1-C3, D1-D3), middle level (X.1, X.2, Y.1), and upper level (X, Y). A negative control (M) was used for experimental purposes.

Procedure

The complete experiment included five phases and two brief breaks (at the end of Phases 2 and 3). All procedures were conducted in a single experimental session lasting between 60 and 105 minutes. Participants were instructed on screen and completed all tasks individually.

Phase 1: Training of relational cues INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT. The purpose of this phase was to establish four arbitrary stimuli as relational cues. Multiple exemplar training with select-the-stimulus trials was used. The phase consisted of six stages. In each stage, new sets of stimuli (Sets 1 to 10) were introduced to test all four relational cues. The training sequence was as follows: INCLUDES and BELONGS TO cues were established first in Sets 1 to 7. Subsequently, SAME and DIFFERENT cues were established. Three new sets were used to test all four relational cues (Sets 11-13: Religion, Vegetables, and Universe). The mastery criterion was achieved when participants responded correctly on the first test trial without retraining on subsequent trials.

Phase 2: Training of 4-member equivalence classes (bottom level of hierarchies). Three 4-member equivalence classes were trained using many-to-one matching-to-sample (MTS) procedures. The classes were: Class 1 (A1-B1-C1-D1), Class 2 (A2-B2-C2-D2), Class 3 (A3-B3-C3-D3). A stimulus equivalence test was conducted without providing additional instruction. It consisted of one 9-trial block (three trials per relation B-C, B-D, and C-D). If participants responded correctly to all trials, they were allowed to proceed to the next phase. Otherwise, symmetric training was presented after producing correct responses in a trial block. The mastery criterion was set at 100% correct responses in one block.

Phase 3: Training of middle and top level of hierarchies. Middle and top level hierarchical relations were trained. A and B stimuli were used, and five novel stimuli were shown at the bottom of Figure 1. During this phase, the following hierarchical relations were trained using training procedures. The middle level was trained first by relating two members of each of the three bottom level classes to specific middle level stimuli (X.1, X.2, and Y.1). The top level was trained by relating X.1 and X.2 to X, and Y.1 to Y. A total of 37 trials were presented. The order of trial presentation was predetermined and kept constant. Participants had to respond correctly to all trials, followed by two 6-trial blocks (one trial per relation) in which the order of presentation was randomized across participants. The mastery criterion was set at 100% correct responses in both blocks.

Phase 4: Establishing functions to X.1, D2, and C3. X.1 was established as always cold, D2 as always heavy, and C3 as always sweet by means of stimulus-pairing and MTS procedures. Stimulus-comparison pairing trials of 15 trials were used. In each trial, a stimulus appeared centered at the top of the screen, followed 0.5 seconds later by the expression "is always cold" appearing centered on the right side of the screen. Feedback (CORRECT or WRONG) was provided after participants' responses.

Phase 5: Critical Test - Testing transformation of functions within hierarchical categories. This phase began immediately after Phase 4. Participants were given the following instructions: "The arrangement of stimuli on the screen will now be different. Please, respond according to what you have learned throughout the procedure. Pay close attention to the response options across trials and select the MOST CORRECT one. Sometimes..." Feedback was never provided during test trials. Transformation of functions was tested with two stimuli from the top level of the hierarchies (i.e., X and Y), one stimulus from the middle level of the two-branch hierarchy (i.e., X.2), three stimuli from the bottom level of both hierarchies (i.e., C1, C2, and D3), and a negative comparison stimulus (M). Test trials were presented in MTS format in the following order across participants: Y, X, C1, M, X.2, D3, C2. The stimulus to be tested appeared centered in the sample, and six response options appeared as comparisons. As in the previous phase, the expression "is always" appeared in the middle of the screen between the stimulus to be tested and the comparisons. For stimulus Y (whose correct response is "is always sweet"), the following comparisons were presented: cold, heavy, sweet, and heavy; cold; and none of the options is correct. For stimulus X comparisons (whose correct response is "is always cold and heavy"), the following were presented: cold, heavy, cold and heavy, sweet, and none of the options is correct. C1, C2, and D3 were tested with similar comparisons. The criterion for passing the test was set at correct responses to all seven stimuli tested on the condition that responses to X and Y stimuli were among them. Both the selection of stimuli to be tested and their order of presentation were based on the assumption that when a member of a hierarchy acquires a function, the transformation of this function will depend on the specific relations established among the members of the hierarchy. Participants who did not meet the testing criterion were presented with two 6-trial blocks for retraining of the hierarchical relations, followed by a 6-trial block for retraining of X.1, D2, and C3 functions. The test was then resumed. Participants were fully debriefed after completing the test.

Data analysis

The number of trials necessary to reach criterion in each phase and the percentage of correct responses during training and testing were recorded. Performance on the Critical Test of transformation of functions was examined to determine whether participants demonstrated transformation of functions consistent with the trained hierarchical relations. An individual response analysis was used to evaluate the degree to which each participant responded consistently with RFT predictions.

Results

Training and testing of relational cues INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT (Phase 1). All ten participants met the testing criterion on the first attempt. The number of trials necessary to reach criterion ranged from 105 (P1) to 121 (P7), and the percentage of correct responses ranged from 86.8% (P7) to 100% (P1).

Training of equivalence classes (bottom level of hierarchies - Phase 2). All participants demonstrated formation of the three 4-member equivalence classes. The range of trials needed to complete training ranged from 68 (P1) to 94 (P8 and P9), and the percentage of correct responses ranged from 88.1% (P8) to 100% (P2 and P5). All but three participants passed the test on the first attempt (P4 on the third attempt, P9 on the second attempt, and P10 on the fourth attempt). Equivalence classes were acquired in all cases.

Training of middle and top level of hierarchies and establishment of functions. All ten participants reached the training criterion (Table 4, Phase 3). The number of trials needed to reach criterion ranged from 97 (P2 and P5) to 126 (P6), and the percentage of correct responses ranged from 86.4% (P10) to 100% (P2 and P5). All participants also reached criterion for establishment of functions to X.1, D2, and C3 within the first trial blocks.

Critical Test: Testing transformation of functions. To pass the test, participants had to respond correctly to all X and Y stimuli (i.e., "X is always cold and heavy" and "Y is always sweet"), and to four of the remaining five stimuli. Nine of the ten participants eventually passed the test. Five participants (P1, P4, P6, P8, and P9) met the testing criterion on their first attempt. As shown in Table 4 (Critical Test), four of them responded correctly to all trials (P1, P4, P6, and P9). Three of the remaining five participants responded correctly to six of the seven trials but failed to respond correctly to X or Y. After retraining, all but one participant (P3) passed the test. Detailed analysis showed that participants responded as expected: they responded correctly that D3 was always sweet by virtue of its combinatorial (or equivalence) relation with C3 that was directly established as always sweet. They also responded correctly that X.2 was always heavy by virtue of its derived hierarchical relation with D2 that was directly established as always heavy. Finally, they responded correctly that category X was always cold and heavy by virtue of hierarchical relations with X.1 (directly established as always cold) and X.2 (established as always heavy through derived hierarchical relation with D2).

Discussion and conclusions

The study is the first in a series of experiments focused on the experimental analysis of hierarchical categorization and hierarchical relational responding. Specifically, the objective of the current study was to analyze the transformation of functions that occur at different levels of hierarchical categories. The results showed that participants successfully trained in patterns of complex arbitrary relations established through four relational cues (INCLUDES, BELONGS TO, SAME, and DIFFERENT). Subsequently, two-level hierarchical categories were trained using these relational cues, and then transformation of functions was trained in accordance with the hierarchical relations.

Nine of the ten participants responded as expected, that is, in accordance with the arbitrary relations established among the stimuli. More specifically, they responded that D3 was always sweet by virtue of its combinatorial relation with C3 that was directly established as always sweet. They also correctly responded that X.2 was always heavy by virtue of its derived hierarchical relation with D2 that was directly established as always heavy. Finally, they correctly responded that category X was always cold and heavy by virtue of hierarchical relations with X.1 (directly established as always cold) and X.2 (established as always heavy through derived hierarchical relation with D2).

To the authors' knowledge, the current study is the first in which: (a) arbitrary stimuli are established as hierarchical relational cues (i.e., "includes" or "contains" and "is a member of"), (b) hierarchical categories are formed using these hierarchical relational cues, and (c) transformation of functions is tested in accordance with hierarchical relations. Despite this, the present study has limitations that need to be overcome in future experimental preparations. The main limitation relates to the fact that the term "is always" was included both during the establishment of functions and during the Critical Test as part of the item format. This may have limited the accurate downward transformation of functions within the hierarchy. That is, "X has a cold and heavy part" might be a better descriptor of the transformed function of stimulus X, instead of the general response "is always cold and heavy." According to information provided by participants at the end of the experiment, both forms ("X is always cold and heavy" and "X has a cold and heavy part") are technically more precise, although the option "X is always cold and heavy" is more colloquial. This is because, in some contexts, the expression "is" can be functionally equivalent to "has a"; it is used to express hierarchical relations. However, future studies might implement procedures to allow participants to discriminate between both types of relations (equivalence vs. hierarchical) more precisely.

Another limitation of the present experiment is that hierarchical relations were trained in both directions (e.g., X includes X.1, and X.1 belongs to X). Thus, it could be argued that the transfer of functions from X.1 to X is not based on derived relations. Future research should consider training hierarchical relations in only one direction. In our case, X could include X.1, or X.1 belongs to X, but not both.

Finally, an important feature of the present experiment is that hierarchical relations were trained in both directions (e.g., X includes X.1, and X.1 belongs to X). Thus, it could be argued that the transfer of functions from X.1 to X is not based on derived relations. Future research should consider training hierarchical relations in only one direction. In our case, X could include X.1, or X.1 belongs to X, but not both.

Significance and contribution

This study significantly contributes to the functional analysis of human hierarchical categorization by providing a systematic experimental demonstration of how stimulus functions transform within hierarchical networks. The study validates mechanisms proposed by Relational Frame Theory for explaining how contextually controlled relational response repertoires can be applied arbitrarily in complex structures. The theoretical implications include the potential to understand how complex cognitive processes such as categorization, problem-solving, and abstract reasoning develop. By demonstrating that functions can transform through specific hierarchical relations, the study provides an experimental basis for understanding how the functional meaning of stimuli can change through multiple and structured relations.

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